第六十六章 科学，从数学开始
管宁今年二十八岁，与华歆、邴原并称为“一龙”。
在青州，他是响当当的名士。
不过目前的名气范围，也仅仅只是在青州，与郑玄相比，还是差得很远。
所以他被陈暮聘为泰山书院的老师，与邴原和王烈一起教授学生，主要是管宁在教，邴原和王烈轮流代课。
泰山书院三十多名学生，被分为大班和小班，其中大班二十四人，小班十一人，总计三十五人。
管宁教大班，邴原和王烈轮流教小班，陈暮全教。
具体授课安排是这样，比如今天上午，大班由管宁教儒学，小班则由陈暮教新学。
到下午，大班由陈暮授课，小班则换成邴原或者王烈。
下午放学之后，还有武课。
汉朝的儒生可不是手无缚鸡之力花架子，那都是一个个敢上战场玩真家伙的猛人，儒家六艺，武射不分家，不仅要学武，还得学弓箭。
这样的课程安排，其实是陈暮玩的一个小花招。
管宁他们可不知道陈暮要教什么，还以为也和他们一样教儒课，之前还找陈暮问了一下，管宁打算教《论语》，邴原教《急就章》，王烈教《仓颉篇》。
这三本书当中，《论语》相对深奥一些，原因在于管宁教的是大班，8岁到12岁学生一般都读书认字了，所以是该教经文的时候。
而小班的学生则需要启蒙读物为主，汉朝的启蒙书籍主要是《急就章》与《仓颉篇》。
所以如果陈暮也教这三样的话，他们怕有课程冲撞。
陈暮便说是准备教数术? 不教儒学? 打消了他们怕课程重复的念头。
儒家六艺，数术也是其中之一? 并不是什么歪理邪说? 所以授这门课程没有任何问题。
要知道在泰山学宫里，不仅有数术? 还有武术课、礼仪课、骑马课、射箭课、图谶课、雌黄课以及音乐课和书法课。
相比之下，泰山书院的课程就少了许多。
毕竟是小学生嘛? 即便是武课? 也只是强身健体，要等到他们去泰山学宫之后，才能接触刀枪棍棒。
值得一提的是，武课的老师是华佗? 教学生五禽戏。
有传言说华佗是官迷? 实际上并不是。
因为陈登的老爹陈珪曾经打算给华佗举孝廉，华佗却并没有接受，可见华佗官迷的说法属于无稽之谈。
之所以华佗愿意来齐国，是因为他确实喜欢行医，经常悬壶救世。而且他也是读书人? 十分仰慕郑玄，于是接受陈暮的邀请? 来泰山学宫做两三年老师，教授学生医术。
也许有人奇怪? 古代医生低位不是很低吗？
为什么华佗可以去大学教书？
但实际上医生自古以来都不是贱业，哪怕后来分九流的时候? 医生也是中九流? 仅排在士人举子之下? 地位不算低。
汉朝医生的地位虽然比先秦时差了许多，但也差不了多少。
当时的主流书籍当中，就有犹磁方技的说法，其中医术和经方也包含在里面，包括郑玄自己也学习犹磁方技，在此时并不奇怪。
像张机，也就是著名的张仲景，作为长沙太守，照样治病救人。
所以华佗去教医术，没有任何问题。
开学第二日，正式授课。
按照课程安排，上午第一堂课是管宁教大班，陈暮教小班。
因为孩子年龄较小，所以不仅需要老师，旁边还有婢女随时看着，防止孩子调皮捣蛋跑丢了。
没有了家长在身边，又处于陌生环境，孩子们一个个都极为拘谨，老老实实跪坐着。
陈暮坐在主坐上，微笑地看着下面。
学生十一个，总共分为三排，每排四个人，最后一排三人。
第一排从左到右，为乐安太守陆康的从孙陆议，东海国相江沛之孙江怀，冀州名士黄运幼子黄琦，鲁国孔融过世的兄长，兖州名士孔褒之孙孔检。
第二排从左到右是泰山郡丞诸葛珪之子诸葛亮，徐州名士王融之子王祥，甘陵相姚贡之子姚博，河间名士廖通之孙廖涛。
最后一排从左到右是郑玄弟子张初之子张骏，以及乐安太守陈纪的从侄陈忠、陈绍。
这是根据年龄大小排的。
四岁的陆议最小，七岁的陈绍最大。
这里面一个个要么是名士世家的子孙，要么是太守国相的子孙，都是看重了郑玄的名气，托关系求进来。
事实上有郑玄打底，泰山书院抢着有人进来。
冀州徐州兖州这三州离青州最近，很多现在不出名，但将来会出名的家族都派人来询问过。
像徐州彭城的张氏，也就是张昭的家族就想送一名学生进来。
但他们根本不够资格，一开始被负责招生的吴匡拒绝。
陈暮听说了以后，就允许张昭的儿子，九岁的张承入学，现在在大班里。
还有陈珪的儿子，陈登的弟弟陈应也在。
所以诸葛亮在里面，按照家世背景，反而是最差的那位。
但小诸葛亮长得粉雕玉琢，精明可爱，眼睛里像是透着一股子灵气，看得陈暮越看越喜欢。
“我今天要教你们的，不是读书认字，也不是文学经典，而是要教你们数术。”
陈暮看着底下的学生们，缓缓开口说道。
学生们一个个正襟危坐，认真听讲。
能来上课的，都是有底子的。
汉朝士人如果有条件读书，一般都是从很小的时候就开始培养。
曹冲五六岁就能称象，郑玄八九岁就精通数术，十二三岁就能熟读儒家五经。
虽然他们都是神童的典范，但要做神童之前，首先还是得读书。要是不读书，想做神童都做不成。
所以学生们都知道数术是什么东西，也知道是什么概念。
“不过我今天要教你们的，不是传统意义上的数术，因为那些数术太不方便了，我要教你们的，是另外一种更方便的学问。”
陈暮站起身，对众人道：“大家起身，跟我来院子。”
学生们不明所以，但还是听话地站起来。
陈暮带着大家出来，走到小课堂外面的院子里，泰山书院虽然比不得学宫，但也不算小，大班和小班分开，小班教室有独立的院落。
就看到院子里有一颗硕大的杏树遮天蔽日，院外的竹枝探进了墙里，在清风中微微飘动，发出婆娑响声。
春日的阳光暖暖地照射下来，院子里有一片沙地，晶莹的沙子在光下反射出白光。
“我今天要教大家的，是一种新的数术，我称之为数学。”
陈暮站在沙盘边，拿着一根长棍，在沙盘上划了一个“一”字：“大家知道这是什么吗？”
“一。”
有人回答道。
“对。”
陈暮点点头，又写了个“1”，说道：“这也是个1字。”
“师君，不对，这就是一竖，哪里是一了。”
有人提出异议。
陈暮说道：“在数学当中，它，就代表了“一”，明白吗？”
“明白了。”
大家异口同声回答。
“然后这是二。”
陈暮又写了一个2，今天要教的课程不是加减乘除，而是先教学生阿拉伯数字。
在这一点上不得不承认，阿拉伯数字确实很好用，这是不能辩解的事实，以后要想科学进步，少不了它的存在。
学生们都很聪慧，只一会儿，从0到9，就已经一一学会。
现在开启正式教学环节。
陈暮问学生：“你们以前学的数术，都有哪些？”
“《周髀算经》。”
“《九章算术》。”
“《许商算术》。”
“《杜忠算术》。”
学生们一一回答，数术课算是汉朝士人小学必学课，像郑玄就是从小精通算术，然后才学经文。
所以这里的学生对数术都不陌生。
陈暮点点头道：“既然大家都有学过算术，那么我就问你们一个问题，如果某人现在有二十三亩田，他又买了十五亩，那他现在有几亩？”
众人掏出算筹，算筹是在算盘没出来之前的计数工具，以长短不一的棍子来代表数字。
比如一根比较短的是1，长一点的是2，再长一点的是3，如此类推。
当算到比较大的数字时，可以通过算筹的不同摆放来代表不同的数字，比如两根竖的木棍代表了2，两根横的木棍代表了20，两根横在下面再摆一根竖的代表了200，再摆一根代表了2000。
虽然这对于古人来说，已经很方便了，但对于陈暮来说，仍旧属于相当落后的算法。如果要算一个非常庞大的数字，比如635436-253554，那估计得要好半天才能算出来。
好在陈暮出的题不变态，只是十位数，不一会儿就有算得快的举手说道：“师君，是三十八亩。”
“很好。”
陈暮又道：“那我出《九章算术》的题，地广八步，从六步，问地几何？”
众人又用算筹开始算。
这就属于乘法问题，而对于现在的算法来说，就是八个六相加，被演绎为加法。
很快又有人道：“广从步数相乘得积步，地广四十八步。”
“嗯。”
陈暮说道：“现在我来教你们如何用新的数学来计算加减和乘除的问题。”
说罢，他就开始在沙盘上划下了1.2.3.4.5.6.7.8.9。
然后划下了十字与一字，代表了加减。
×和?代表了乘除。
在上面写下23+15，对学生们说道：“现在我们把第一道问题这样来算，那么你们觉得应该怎么算？”
小诸葛亮想了想，说道：“2+1，3+5？”
“聪明。”
陈暮赞许道：“最后得出了38，是不是比用算筹快多了？”
所有人的眼睛都亮了起来，没想到数术居然还可以有这么简单的时候，如果按照老师的方法学习，以后根本用不着算筹了，在脑子里就能计算出来，这可比算筹方便多了。
看着大家一瞬间来了兴趣的模样，陈暮露出了笑容。
不管是物理还是化学，数学是一切根基。
为什么小学没有物理课和化学课，一直到初中才有？
因为没有学好数学，你连最基本的公式都不会算。
所以，数术一道，就是一切得基础。
几十上百年后的科学萌芽，也将从今日这小小的一道数学题开始。
在青州，他是响当当的名士。
不过目前的名气范围，也仅仅只是在青州，与郑玄相比，还是差得很远。
所以他被陈暮聘为泰山书院的老师，与邴原和王烈一起教授学生，主要是管宁在教，邴原和王烈轮流代课。
泰山书院三十多名学生，被分为大班和小班，其中大班二十四人，小班十一人，总计三十五人。
管宁教大班，邴原和王烈轮流教小班，陈暮全教。
具体授课安排是这样，比如今天上午，大班由管宁教儒学，小班则由陈暮教新学。
到下午，大班由陈暮授课，小班则换成邴原或者王烈。
下午放学之后，还有武课。
汉朝的儒生可不是手无缚鸡之力花架子，那都是一个个敢上战场玩真家伙的猛人，儒家六艺，武射不分家，不仅要学武，还得学弓箭。
这样的课程安排，其实是陈暮玩的一个小花招。
管宁他们可不知道陈暮要教什么，还以为也和他们一样教儒课，之前还找陈暮问了一下，管宁打算教《论语》，邴原教《急就章》，王烈教《仓颉篇》。
这三本书当中，《论语》相对深奥一些，原因在于管宁教的是大班，8岁到12岁学生一般都读书认字了，所以是该教经文的时候。
而小班的学生则需要启蒙读物为主，汉朝的启蒙书籍主要是《急就章》与《仓颉篇》。
所以如果陈暮也教这三样的话，他们怕有课程冲撞。
陈暮便说是准备教数术? 不教儒学? 打消了他们怕课程重复的念头。
儒家六艺，数术也是其中之一? 并不是什么歪理邪说? 所以授这门课程没有任何问题。
要知道在泰山学宫里，不仅有数术? 还有武术课、礼仪课、骑马课、射箭课、图谶课、雌黄课以及音乐课和书法课。
相比之下，泰山书院的课程就少了许多。
毕竟是小学生嘛? 即便是武课? 也只是强身健体，要等到他们去泰山学宫之后，才能接触刀枪棍棒。
值得一提的是，武课的老师是华佗? 教学生五禽戏。
有传言说华佗是官迷? 实际上并不是。
因为陈登的老爹陈珪曾经打算给华佗举孝廉，华佗却并没有接受，可见华佗官迷的说法属于无稽之谈。
之所以华佗愿意来齐国，是因为他确实喜欢行医，经常悬壶救世。而且他也是读书人? 十分仰慕郑玄，于是接受陈暮的邀请? 来泰山学宫做两三年老师，教授学生医术。
也许有人奇怪? 古代医生低位不是很低吗？
为什么华佗可以去大学教书？
但实际上医生自古以来都不是贱业，哪怕后来分九流的时候? 医生也是中九流? 仅排在士人举子之下? 地位不算低。
汉朝医生的地位虽然比先秦时差了许多，但也差不了多少。
当时的主流书籍当中，就有犹磁方技的说法，其中医术和经方也包含在里面，包括郑玄自己也学习犹磁方技，在此时并不奇怪。
像张机，也就是著名的张仲景，作为长沙太守，照样治病救人。
所以华佗去教医术，没有任何问题。
开学第二日，正式授课。
按照课程安排，上午第一堂课是管宁教大班，陈暮教小班。
因为孩子年龄较小，所以不仅需要老师，旁边还有婢女随时看着，防止孩子调皮捣蛋跑丢了。
没有了家长在身边，又处于陌生环境，孩子们一个个都极为拘谨，老老实实跪坐着。
陈暮坐在主坐上，微笑地看着下面。
学生十一个，总共分为三排，每排四个人，最后一排三人。
第一排从左到右，为乐安太守陆康的从孙陆议，东海国相江沛之孙江怀，冀州名士黄运幼子黄琦，鲁国孔融过世的兄长，兖州名士孔褒之孙孔检。
第二排从左到右是泰山郡丞诸葛珪之子诸葛亮，徐州名士王融之子王祥，甘陵相姚贡之子姚博，河间名士廖通之孙廖涛。
最后一排从左到右是郑玄弟子张初之子张骏，以及乐安太守陈纪的从侄陈忠、陈绍。
这是根据年龄大小排的。
四岁的陆议最小，七岁的陈绍最大。
这里面一个个要么是名士世家的子孙，要么是太守国相的子孙，都是看重了郑玄的名气，托关系求进来。
事实上有郑玄打底，泰山书院抢着有人进来。
冀州徐州兖州这三州离青州最近，很多现在不出名，但将来会出名的家族都派人来询问过。
像徐州彭城的张氏，也就是张昭的家族就想送一名学生进来。
但他们根本不够资格，一开始被负责招生的吴匡拒绝。
陈暮听说了以后，就允许张昭的儿子，九岁的张承入学，现在在大班里。
还有陈珪的儿子，陈登的弟弟陈应也在。
所以诸葛亮在里面，按照家世背景，反而是最差的那位。
但小诸葛亮长得粉雕玉琢，精明可爱，眼睛里像是透着一股子灵气，看得陈暮越看越喜欢。
“我今天要教你们的，不是读书认字，也不是文学经典，而是要教你们数术。”
陈暮看着底下的学生们，缓缓开口说道。
学生们一个个正襟危坐，认真听讲。
能来上课的，都是有底子的。
汉朝士人如果有条件读书，一般都是从很小的时候就开始培养。
曹冲五六岁就能称象，郑玄八九岁就精通数术，十二三岁就能熟读儒家五经。
虽然他们都是神童的典范，但要做神童之前，首先还是得读书。要是不读书，想做神童都做不成。
所以学生们都知道数术是什么东西，也知道是什么概念。
“不过我今天要教你们的，不是传统意义上的数术，因为那些数术太不方便了，我要教你们的，是另外一种更方便的学问。”
陈暮站起身，对众人道：“大家起身，跟我来院子。”
学生们不明所以，但还是听话地站起来。
陈暮带着大家出来，走到小课堂外面的院子里，泰山书院虽然比不得学宫，但也不算小，大班和小班分开，小班教室有独立的院落。
就看到院子里有一颗硕大的杏树遮天蔽日，院外的竹枝探进了墙里，在清风中微微飘动，发出婆娑响声。
春日的阳光暖暖地照射下来，院子里有一片沙地，晶莹的沙子在光下反射出白光。
“我今天要教大家的，是一种新的数术，我称之为数学。”
陈暮站在沙盘边，拿着一根长棍，在沙盘上划了一个“一”字：“大家知道这是什么吗？”
“一。”
有人回答道。
“对。”
陈暮点点头，又写了个“1”，说道：“这也是个1字。”
“师君，不对，这就是一竖，哪里是一了。”
有人提出异议。
陈暮说道：“在数学当中，它，就代表了“一”，明白吗？”
“明白了。”
大家异口同声回答。
“然后这是二。”
陈暮又写了一个2，今天要教的课程不是加减乘除，而是先教学生阿拉伯数字。
在这一点上不得不承认，阿拉伯数字确实很好用，这是不能辩解的事实，以后要想科学进步，少不了它的存在。
学生们都很聪慧，只一会儿，从0到9，就已经一一学会。
现在开启正式教学环节。
陈暮问学生：“你们以前学的数术，都有哪些？”
“《周髀算经》。”
“《九章算术》。”
“《许商算术》。”
“《杜忠算术》。”
学生们一一回答，数术课算是汉朝士人小学必学课，像郑玄就是从小精通算术，然后才学经文。
所以这里的学生对数术都不陌生。
陈暮点点头道：“既然大家都有学过算术，那么我就问你们一个问题，如果某人现在有二十三亩田，他又买了十五亩，那他现在有几亩？”
众人掏出算筹，算筹是在算盘没出来之前的计数工具，以长短不一的棍子来代表数字。
比如一根比较短的是1，长一点的是2，再长一点的是3，如此类推。
当算到比较大的数字时，可以通过算筹的不同摆放来代表不同的数字，比如两根竖的木棍代表了2，两根横的木棍代表了20，两根横在下面再摆一根竖的代表了200，再摆一根代表了2000。
虽然这对于古人来说，已经很方便了，但对于陈暮来说，仍旧属于相当落后的算法。如果要算一个非常庞大的数字，比如635436-253554，那估计得要好半天才能算出来。
好在陈暮出的题不变态，只是十位数，不一会儿就有算得快的举手说道：“师君，是三十八亩。”
“很好。”
陈暮又道：“那我出《九章算术》的题，地广八步，从六步，问地几何？”
众人又用算筹开始算。
这就属于乘法问题，而对于现在的算法来说，就是八个六相加，被演绎为加法。
很快又有人道：“广从步数相乘得积步，地广四十八步。”
“嗯。”
陈暮说道：“现在我来教你们如何用新的数学来计算加减和乘除的问题。”
说罢，他就开始在沙盘上划下了1.2.3.4.5.6.7.8.9。
然后划下了十字与一字，代表了加减。
×和?代表了乘除。
在上面写下23+15，对学生们说道：“现在我们把第一道问题这样来算，那么你们觉得应该怎么算？”
小诸葛亮想了想，说道：“2+1，3+5？”
“聪明。”
陈暮赞许道：“最后得出了38，是不是比用算筹快多了？”
所有人的眼睛都亮了起来，没想到数术居然还可以有这么简单的时候，如果按照老师的方法学习，以后根本用不着算筹了，在脑子里就能计算出来，这可比算筹方便多了。
看着大家一瞬间来了兴趣的模样，陈暮露出了笑容。
不管是物理还是化学，数学是一切根基。
为什么小学没有物理课和化学课，一直到初中才有？
因为没有学好数学，你连最基本的公式都不会算。
所以，数术一道，就是一切得基础。
几十上百年后的科学萌芽，也将从今日这小小的一道数学题开始。