第八十章:推开门，把魔鬼请进来
“二位对于勾股可还有疑问？”
“没了。”孔安国摇摇头。
王贺低着头，应道:“吾亦如此！”
“好！”
司匡抚手一笑，蹲在地上，用手中的石子，又画了两个特殊的立方体。
一个是直四棱柱。
一个是斜四棱柱。
“求球体体积的基础内容已经掌握了，接下来，吾便讲述一个拓展的内容！”他手指指着两个图形，“二位请看！”
孔安国、王贺的目光投射过去。
“敢问二位可会求这两个物体的体积？”
王贺咧嘴一笑，“这么简单的问题，稷下凡是知晓数学的学子，几乎都会！底面积与高的乘积嘛。”
“诸公知晓，一切就简单多了。”司匡欣慰地点头，“鉴于等底等高，体积相等，吾在此下一个结论:缘幂势既同，则积不容异。即
——
夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。”
若是有学习过球体体积计算之人，一定可以叫出这个定理的名字——祖暅定理。
祖冲之儿子在刘徽的基础上得出来的定理。
这也是求球体体积的关键定理。
司匡把石子丢掉。
站起来，抬头挺胸，双手交叉，自然下垂，笑容灿烂。
“鉴于时间的缘故，吾不想在这上面浪费太多精力。希望二位可以暂且记住这个定理。若是有疑问，欢迎光临稷下学里，吾会专心解答。”
“至于球体的计算方式……”
“只需要构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，最后运用祖暅定理求证即可。”
“答案应该是三分之四×π×半径×半径×半径。哦，π是比值，可以看做3.14。”
“球的体积并不算稀奇。其实，吾更希望与各位分享一个有趣的内容。”
有趣的内容？
王贺的额头，拧成一根麻绳。
孔安国也心怀期待。
二人皆竖起耳朵，倾听。
“我已经讲解勾股至理的具体内容，求球体体积的运算中，涉及到勾股至理，而这有趣的内容，便隐藏在这里面。”
司匡语气忽然停顿。
扫视二人，神秘兮兮的，
诘问，“二位可做好准备见证一个伟大的时刻？”
王贺目光灼灼，此刻大脑竟然高度清醒！
他把精神状态保持在最佳状态。
大脑百分之二百的运转。
声音坚定:“准备好了！”
“孔兄？”
“吾亦准备完毕！”
“好！”
司匡笑着拍拍手，对二人的状态很满意。
嘴角上扬，勾起一抹弧度，神秘一笑，声音阵阵，“为了更好地理解，吾希望通过提问的方式引出。”
孔安国一看这么正经。
不敢怠慢，赶紧把因失态而弄歪的发冠扶正。
王贺则是把衣服上的褶皱快速捋直了。
伸直右手，高呼:
“请！”
司匡也不客气，双手背在身后，言辞掷地有声！
“请问，一个直角三角形，勾一、股一，弦为几？”
乍一看，这只是一个普普通通的口算题。
凡是学过相似内容的人，都可以一口给出答案。
但是，这里面涉及到的一个东西、一个知识点，曾经可是在世界各地掀起过一阵阵腥风血雨！
四百年前(相对于元光五年来说)，那个东西的部分内容在西方碰巧出现之后，曾经让很多人死于非命。
它让一个学派的理论根基差点发生动摇！
它足足颠覆了一个时代！
它的出现，把数学向前推进到一个崭新的阶段。
两百年前，欧几里得进行简单的证明，才令它勉强被少数人注意。
但……它依旧被认成异端。
被认为“无理”。
这种“无理”一直持续了两千年，一直成为数学史上的危机，直到十九世纪，才真正被解决。
它才真正成为“数”！
至于在中国，它最早出现在成书之后的《九章算术》里面。
而《九章算术》成书，结束零散状态，是在公元一世纪。
距离现在还有两百多年呢。
现在……大多数人应该还没有发觉。
即便发觉了，很可能只会当成自己的错觉！
如今，这个要命的东西，被司匡提前提了出来。
在勾股定理的基础上提了出来！
今天开始，在华夏数学界盘绕了一千多年的勾股魔鬼被降服，但是，一只新的魔鬼也被释放出来。
无理数！
这一个像幽灵一样，徘徊在数字中不知多少年的家伙，被放了出来。
这一个宛若核弹一般，足以轰塌当下众多数学理论的家伙，被丢了出来。
·
王贺并未急着思考。
而是与孔安国的动作相同，都深吸一口气，把心态调整好。
即便这个问题的勾股都为一，即便听起来，简单异常，二人还是闭上眼睛，开始在脑海中构建模型。
君尊重我，我便尊重君！
这是稷下百家的待客之道！
脑海中三角形构建完成。
按照常识，勾股各为一的直角三角形的确存在。
这么说，它的弦的确存在，那么它的长度是……
“勾一，股一……弦……”王贺不断地呢喃。
数字相加，一步接着一步进行计算。
然而，随着思考程度的加深，他的脸色竟逐渐变黑，如同吃了发馊的饭菜一样。
“这……怎么会……不可能！怎么……这不可能！”
乍然。
他尖叫了！
咆哮了！
“轰！”
脑海直接发生了震天动地的爆炸！
几个呼吸之后，他猛地睁开眼睛。
脸色红中带黑，黑中藏红！
脖子被血色覆盖。
血管通通暴凸。
王贺一下子跳起来，盯着司匡，目光呆滞一动不动。
黑衣带风，衣带飘飘。
一旁的孔安国像是魔怔了，一遍又一遍地计算。
“勾一与其本身的乘积，加上股一与其本身的乘积，找到相乘的长度之后便是……二，如此一来。”
不论哪一遍。
一开始的计算都很顺利，宛如顺水推舟似的。
加起来就是二嘛，简直没有比这更简单的问题了。
可是，当继续深入计算，准备开方的时候，怪事出现了。
孔安国瞳孔收缩，仿佛看见了的魔鬼，整个人癫狂了。
脑壳痛！
他两只手按着脑袋，眼睛血红，疯狂地揪着头发。
揪头发的痛苦与大脑的痛苦夹杂在一起，让他的痛，进入一个崭新的阶段！
而王贺突然跳了起来。
尖叫着，咆哮着。
“这……不可能！”
“定式是假的！”
“不可能！这不成立！”
“假的！”
“不可能！”
按照定理推进，结果竟然无法计算！
究竟什么数字的平方是二。
一？
小了！
二？
大了？
一又二分之一？
也不对！
究竟是什么。
虽然不明白为什么会出现这种情况，但是，一定有某个方面被忽略了。
不仅仅是他，恐怕这一千多年来，无数的数学大家都忽略了这一个情况。
商高并不知晓。
墨翟没有发现。
公输班也没有提出。
数学大家们总是以不可开方来掩饰自己心中的恐惧。
既然二十五开方之后可以成为五，那么……为何其他的数值不可以开方？
思考得越深，意识越癫狂。
终于，头晕目眩！
“咣当！”
王贺一屁股坐在地上。
神情呆滞，一动不动。
过了一会儿，
时而愤怒，时而傻笑。
孔安国也好不到哪去。
他的数学造诣，不比王贺低。
如今，竟然出现了一个他从未接触的答案。
这让他如何不害怕？
原本通红的脸色，已经换上了一层煞白。
额头上冷汗直呼呼地冒出来。
一刻钟之前，司匡为二人打开了一扇通往勾股大道的门。
一刻钟之后，司匡轻轻的打开了门，把勾股大道上的一只魔鬼，请了进来。
望着瘫坐在地，满头大汗的孔安国、王贺。
司匡张开双臂，笑吟吟的，像是一个降临在人世间的魔王，驱使着幽灵，虐杀老旧的数学家。
呐喊的声音，在院落里回荡。
“欢迎二位来到无理数的世界！恭喜二位迈入数学的新天地！”
孔安国张着嘴巴，懵了:“无理数……”
王贺下巴快要碰到地面了，木讷:“新天地……”
在寂静凉风地吹拂下，院门口忽然出现啊一个雄壮的身影。
孔武左手扶着佩剑，抬头挺胸，闪烁的眸子中掺杂着疑惑。
瞅着聚在一块的三个人。
唤了一声，“喂，三位，该吃饭了！”
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“没了。”孔安国摇摇头。
王贺低着头，应道:“吾亦如此！”
“好！”
司匡抚手一笑，蹲在地上，用手中的石子，又画了两个特殊的立方体。
一个是直四棱柱。
一个是斜四棱柱。
“求球体体积的基础内容已经掌握了，接下来，吾便讲述一个拓展的内容！”他手指指着两个图形，“二位请看！”
孔安国、王贺的目光投射过去。
“敢问二位可会求这两个物体的体积？”
王贺咧嘴一笑，“这么简单的问题，稷下凡是知晓数学的学子，几乎都会！底面积与高的乘积嘛。”
“诸公知晓，一切就简单多了。”司匡欣慰地点头，“鉴于等底等高，体积相等，吾在此下一个结论:缘幂势既同，则积不容异。即
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夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。”
若是有学习过球体体积计算之人，一定可以叫出这个定理的名字——祖暅定理。
祖冲之儿子在刘徽的基础上得出来的定理。
这也是求球体体积的关键定理。
司匡把石子丢掉。
站起来，抬头挺胸，双手交叉，自然下垂，笑容灿烂。
“鉴于时间的缘故，吾不想在这上面浪费太多精力。希望二位可以暂且记住这个定理。若是有疑问，欢迎光临稷下学里，吾会专心解答。”
“至于球体的计算方式……”
“只需要构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，最后运用祖暅定理求证即可。”
“答案应该是三分之四×π×半径×半径×半径。哦，π是比值，可以看做3.14。”
“球的体积并不算稀奇。其实，吾更希望与各位分享一个有趣的内容。”
有趣的内容？
王贺的额头，拧成一根麻绳。
孔安国也心怀期待。
二人皆竖起耳朵，倾听。
“我已经讲解勾股至理的具体内容，求球体体积的运算中，涉及到勾股至理，而这有趣的内容，便隐藏在这里面。”
司匡语气忽然停顿。
扫视二人，神秘兮兮的，
诘问，“二位可做好准备见证一个伟大的时刻？”
王贺目光灼灼，此刻大脑竟然高度清醒！
他把精神状态保持在最佳状态。
大脑百分之二百的运转。
声音坚定:“准备好了！”
“孔兄？”
“吾亦准备完毕！”
“好！”
司匡笑着拍拍手，对二人的状态很满意。
嘴角上扬，勾起一抹弧度，神秘一笑，声音阵阵，“为了更好地理解，吾希望通过提问的方式引出。”
孔安国一看这么正经。
不敢怠慢，赶紧把因失态而弄歪的发冠扶正。
王贺则是把衣服上的褶皱快速捋直了。
伸直右手，高呼:
“请！”
司匡也不客气，双手背在身后，言辞掷地有声！
“请问，一个直角三角形，勾一、股一，弦为几？”
乍一看，这只是一个普普通通的口算题。
凡是学过相似内容的人，都可以一口给出答案。
但是，这里面涉及到的一个东西、一个知识点，曾经可是在世界各地掀起过一阵阵腥风血雨！
四百年前(相对于元光五年来说)，那个东西的部分内容在西方碰巧出现之后，曾经让很多人死于非命。
它让一个学派的理论根基差点发生动摇！
它足足颠覆了一个时代！
它的出现，把数学向前推进到一个崭新的阶段。
两百年前，欧几里得进行简单的证明，才令它勉强被少数人注意。
但……它依旧被认成异端。
被认为“无理”。
这种“无理”一直持续了两千年，一直成为数学史上的危机，直到十九世纪，才真正被解决。
它才真正成为“数”！
至于在中国，它最早出现在成书之后的《九章算术》里面。
而《九章算术》成书，结束零散状态，是在公元一世纪。
距离现在还有两百多年呢。
现在……大多数人应该还没有发觉。
即便发觉了，很可能只会当成自己的错觉！
如今，这个要命的东西，被司匡提前提了出来。
在勾股定理的基础上提了出来！
今天开始，在华夏数学界盘绕了一千多年的勾股魔鬼被降服，但是，一只新的魔鬼也被释放出来。
无理数！
这一个像幽灵一样，徘徊在数字中不知多少年的家伙，被放了出来。
这一个宛若核弹一般，足以轰塌当下众多数学理论的家伙，被丢了出来。
·
王贺并未急着思考。
而是与孔安国的动作相同，都深吸一口气，把心态调整好。
即便这个问题的勾股都为一，即便听起来，简单异常，二人还是闭上眼睛，开始在脑海中构建模型。
君尊重我，我便尊重君！
这是稷下百家的待客之道！
脑海中三角形构建完成。
按照常识，勾股各为一的直角三角形的确存在。
这么说，它的弦的确存在，那么它的长度是……
“勾一，股一……弦……”王贺不断地呢喃。
数字相加，一步接着一步进行计算。
然而，随着思考程度的加深，他的脸色竟逐渐变黑，如同吃了发馊的饭菜一样。
“这……怎么会……不可能！怎么……这不可能！”
乍然。
他尖叫了！
咆哮了！
“轰！”
脑海直接发生了震天动地的爆炸！
几个呼吸之后，他猛地睁开眼睛。
脸色红中带黑，黑中藏红！
脖子被血色覆盖。
血管通通暴凸。
王贺一下子跳起来，盯着司匡，目光呆滞一动不动。
黑衣带风，衣带飘飘。
一旁的孔安国像是魔怔了，一遍又一遍地计算。
“勾一与其本身的乘积，加上股一与其本身的乘积，找到相乘的长度之后便是……二，如此一来。”
不论哪一遍。
一开始的计算都很顺利，宛如顺水推舟似的。
加起来就是二嘛，简直没有比这更简单的问题了。
可是，当继续深入计算，准备开方的时候，怪事出现了。
孔安国瞳孔收缩，仿佛看见了的魔鬼，整个人癫狂了。
脑壳痛！
他两只手按着脑袋，眼睛血红，疯狂地揪着头发。
揪头发的痛苦与大脑的痛苦夹杂在一起，让他的痛，进入一个崭新的阶段！
而王贺突然跳了起来。
尖叫着，咆哮着。
“这……不可能！”
“定式是假的！”
“不可能！这不成立！”
“假的！”
“不可能！”
按照定理推进，结果竟然无法计算！
究竟什么数字的平方是二。
一？
小了！
二？
大了？
一又二分之一？
也不对！
究竟是什么。
虽然不明白为什么会出现这种情况，但是，一定有某个方面被忽略了。
不仅仅是他，恐怕这一千多年来，无数的数学大家都忽略了这一个情况。
商高并不知晓。
墨翟没有发现。
公输班也没有提出。
数学大家们总是以不可开方来掩饰自己心中的恐惧。
既然二十五开方之后可以成为五，那么……为何其他的数值不可以开方？
思考得越深，意识越癫狂。
终于，头晕目眩！
“咣当！”
王贺一屁股坐在地上。
神情呆滞，一动不动。
过了一会儿，
时而愤怒，时而傻笑。
孔安国也好不到哪去。
他的数学造诣，不比王贺低。
如今，竟然出现了一个他从未接触的答案。
这让他如何不害怕？
原本通红的脸色，已经换上了一层煞白。
额头上冷汗直呼呼地冒出来。
一刻钟之前，司匡为二人打开了一扇通往勾股大道的门。
一刻钟之后，司匡轻轻的打开了门，把勾股大道上的一只魔鬼，请了进来。
望着瘫坐在地，满头大汗的孔安国、王贺。
司匡张开双臂，笑吟吟的，像是一个降临在人世间的魔王，驱使着幽灵，虐杀老旧的数学家。
呐喊的声音，在院落里回荡。
“欢迎二位来到无理数的世界！恭喜二位迈入数学的新天地！”
孔安国张着嘴巴，懵了:“无理数……”
王贺下巴快要碰到地面了，木讷:“新天地……”
在寂静凉风地吹拂下，院门口忽然出现啊一个雄壮的身影。
孔武左手扶着佩剑，抬头挺胸，闪烁的眸子中掺杂着疑惑。
瞅着聚在一块的三个人。
唤了一声，“喂，三位，该吃饭了！”
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